Ejemplo y frmula volumen de un cono truncado

Publish date: 2024-06-26

Al cono truncado también se le conoce como tronco de cono, posee dos bases paralelas de diferente radio unidas por una superficie curva. Para determinar el volumen V de un cono truncado necesitamos conocer, la altura h y los radios de las bases r1 y r2.

La fórmula para hallar el volumen de un cono truncado se expresa como:

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot h \cdot \left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_1r_2\right)$

Donde:

$\pi=3.1416$

Ejemplo:

Vamos a considerar un cono con radios de 8 y 1 centímetro respectivamente, y una altura de 10 centímetros.

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot h \cdot \left(r_{1}^{2}+r_{2}^{2}+r_1r_2\right)$

Sustituyendo en la fórmula tenemos que:

$V=\frac{1}{3}\cdot \hspace{0.2cm}3.1416\hspace{0.2cm} \cdot 10\hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(\left(8 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}+\left(1 \hspace{0.2cm}[cm]\right)^{2}+\left(8\hspace{0.2cm}[cm]\cdot 1\hspace{0.2cm}[cm]\right)\right)$

$V=\frac{1}{3}\cdot \hspace{0.2cm}3.1416\hspace{0.2cm} \cdot 10\hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(64\hspace{0.2cm}[cm^{2}]+1 \hspace{0.2cm}[cm^{2}]+8\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$V=\frac{1}{3}\cdot \hspace{0.2cm}31.416 \hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(73\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$V=10.47 \hspace{0.2cm}[cm] \cdot \left(73\hspace{0.2cm}[cm^{2}]\right)$

$V=764.45\hspace{0.2cm}[cm^{3}]$

El cono truncado de nuestro ejemplo tiene un volumen de 764.45 centímetros cúbicos.

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Ejemplo y frmula volumen de un cono truncado